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2021. 1. 15.
Hessian 행렬의 고윳값과 definite
Definite 정의 f(x)=XTAX=a11x21+2a12x1x2+⋅⋅+annx2n, X∈Rn 위와 같이, n개 변수를 갖는 quadratic form 함수 f(x)가 있을 때, 극점 x = 0을 제외한 모든 x에 대해 XTAX>0이면 positive definite 하고 f(x)가 해당 구간에서 convex 하며 극소값을 갖는다. XTAX<0이면 negative definite하고 f(x)가 해당 구간에서 concave 하며 극대값을 갖는다. 정리 이때, 행렬 A의 모든 eigenvalue가 0보다 크면 f(x)가 positve definite, 작으면 negative definite이고, 이..
